EZZ-SCHOOLBOOKS
Гончарук Олександр
Розділ підручника:§ 1• с. 14
§ 1⏱ 15 хвСкладність: ⭐⭐🏆 +100 XPПрограма МОН 100%

Координатна площина. Прямокутна декартова система координат

За підручником: О. С. Істер, Д. О. Істер. «Геометрія, 9 клас» (Видавництво «Генеза», 2026)• друкована с. 14
Розробник платформи:Гончарук Олександр
👩‍🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ
▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):

Формування предметних компетентностей за темою «Координатна площина. Прямокутна декартова система координат», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.

💬 Провокативне питання для старту:

Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.

⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
0–5 хв
Гачок & Місія
5–20 хв
Теорія & Інтерактив
20–30 хв
Робота «У зошит»
30–40 хв
Бос-тест уроку
40–45 хв
Рефлексія & XP
📋 Готовий запис для електронного журналу (НЗ.ua / Human / Єдина Школа):

Тема: § 1. Координатна площина. Прямокутна декартова система координат. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.

⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
  1. Що є ключовим поняттям теми «Координатна площина. Прямокутна декартова система координат» і чому воно важливе?
  2. Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
  3. Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
  • Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
  • Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
  • Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
1–6 б: Відтворює означення, виконує вправи за алгоритмом.
7–12 б: Самостійно розв'язує проблеми, аналізує моделі.
🎯

Твоя місія на цей урок

Натискай на цілі у міру їх опанування:

4 цілей
  • 1Повторити будову декартової прямокутної системи координат: вісь абсцис Ox і вісь ординат Oy.
    Опанувати ➔
  • 2Навчитися безпомилково визначати знаки координат у чотирьох координатних чвертях.
    Опанувати ➔
  • 3Розуміти геометричне значення проекцій точок на координатні осі.
    Опанувати ➔
  • 4Підготувати фундамент для вивчення рівнянь кола, прямої та тригонометричного кола.
    Опанувати ➔
🎯 Гачок уроку • Вгадай

🧭 Як GPS та пікселі на екрані знаходять будь-яку точку?

Коли ви надсилаєте геолокацію в месенджері або граєте в улюблену 3D-гру, алгоритм оперує впорядкованими парами чисел (x; y). Рене Декарт ще у XVII столітті об'єднав алгебру з геометрією, створивши метод координат, який лежить в основі сучасної цифрової картографії!

1Прямокутна (декартова) система координат на площині

Прямокутною системою координат називають дві взаємно перпендикулярні координатні прямі зі спільним початком відліку O(0; 0) та однаковими одиничними відрізками. Горизонтальну пряму називають віссю абсцис (Ox), а вертикальну — віссю ординат (Oy).

I чверть (квадрант)

x > 0, y > 0

Верхній правий кут

II чверть (квадрант)

x < 0, y > 0

Верхній лівий кут

III чверть (квадрант)

x < 0, y < 0

Нижній лівий кут

IV чверть (квадрант)

x > 0, y < 0

Нижній правий кут

🧮

Швидкий практикум координатного методу

Перевір розв’язок задач на середину і відстань за 1 клік

Відомий кінець B(x_B; y_B)
Середина відрізка M(x_M; y_M)
Як виводиться шуканий кінець A:
Оскільки xM = (xA + xB) / 2, множимо на 2: 2 · xM = xA + xB
xA = 2 · xM - xB = 2 · (8) - (-2) = 16 - (-2) = 18
yA = 2 · yM - yB = 2 · (0) - (4) = 0 - (4) = -4
🎉 Відповідь: A(18; -4)

2Точки на координатних осях та симетрія

Координати на осях:

• Якщо точка лежить на осі Ox, її ордината дорівнює нулю: (x; 0).

• Якщо точка лежить на осі Oy, її абсциса дорівнює нулю: (0; y).

Симетрія точки A(x; y):

• Відносно осі Ox: A₁(x; -y) (міняється знак ординати).

• Відносно осі Oy: A₂(-x; y) (міняється знак абсциси).

• Відносно початку координат O(0; 0): A₃(-x; -y).

📐 Опорна таблиця: Координатна площина, квадранти та симетрія точок

Геометричний об’єкт / ЕлементАналітична умова / КоординатиГеометричний зміст та приклад
I чверть (I квадрант)x > 0, y > 0Точка у верхній правій чверті. Приклад: A(3; 5)
II чверть (II квадрант)x < 0, y > 0Точка у верхній лівій чверті. Приклад: B(-4; 2)
III чверть (III квадрант)x < 0, y < 0Точка у нижній лівій чверті. Приклад: C(-2; -6)
IV чверть (IV квадрант)x > 0, y < 0Точка у нижній правій чверті. Приклад: D(5; -1)
Вісь абсцис Oxy = 0, (x; 0)Точка лежить безпосередньо на осі абсцис. Приклад: K(7; 0)
Вісь ординат Oyx = 0, (0; y)Точка лежить безпосередньо на осі ординат. Приклад: M(0; -3)
Симетрія відносно OxA(x; y) → A₁(x; -y)Зміна знака ординати: P(2; 4) → P₁(2; -4)
Симетрія відносно OyA(x; y) → A₂(-x; y)Зміна знака абсциси: P(2; 4) → P₂(-2; 4)
Симетрія відносно початку OA(x; y) → A₃(-x; -y)Центральна симетрія: P(2; 4) → P₃(-2; -4)
💡Методичний акцент для уроку: Координатний метод переводить геометричні відношення на точну мову алгебри.
✓ Швидка перевірка (Mini-Check)

У якій координатній чверті знаходиться точка M(-4; 7)?

🗒️

У зошит (за підручником)

Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:

Домашка • 2 завд.
Вправи 1.1, 1.3 (с. 17)

Визначення координат точок та побудова їх на площині

💡 Підказка від нас: Пам'ятайте порядок координат: перша координата — абсциса x (рух вліво/вправо), друга — ордината y (рух вниз/вгору).

Вправи 1.6, 1.8 (с. 18)

Знаходження точок на осях координат

💡 Підказка від нас: Будь-яка точка на осі абсцис Ox має ординату y = 0. Будь-яка точка на осі ординат Oy має абсцису x = 0.

📌

Шпаргалка уроку (головне в один екран)

Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою

👾

Бос-тест: Координатна площина та чверті

Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми

+100 XP Рахунок: 0/3
❤️ Здоров'я Боса (HP): 100% Питання 1/3

У якій координатній чверті знаходиться точка M(-5; 8)?