Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: § 29. Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Засвоїти будову прямої призми: рівні паралельні основи та бічні грані-прямокутники.Опанувати ➔
- 2Вивчити формули площі бічної (S_біч = P_осн · H) та повної поверхні (S_повн = S_біч + 2 S_осн).Опанувати ➔
- 3Опанувати формулу об'єму прямої призми: V = S_осн · H.Опанувати ➔
- 4Дослідити формули об'єму та площі куба і прямокутного паралелепіпеда.Опанувати ➔
📦 Як розрахувати місткість вантажівки або коробки для посилки?
Звичайна картонна коробка або вантажний контейнер поїзда — це класичний прямокутний паралелепіпед (чотирикутна призма). Знаючи довжину, ширину і висоту, логісти миттєво обчислюють об'єм вантажу V = a · b · c та площу картону для виготовлення упаковки!
1Пряма призма та прямокутний паралелепіпед: площі та об'єм
Прямою призмою називають многогранник, у якого дві грані (основи) — рівні многокутники, що лежать у паралельних площинах, а бічні грані — прямокутники, перпендикулярні до основ.
Просторові фігури: призма, піраміда, циліндр, конус, куля
📐 Опорна таблиця: Формули прямої призми, прямокутного паралелепіпеда та куба
| Многогранник | Площа бічної та повної поверхні | Об’єм тіла V |
|---|---|---|
| Пряма призма висотою H | S_біч = P_осн · H; S_повн = S_біч + 2 · S_осн | V = S_осн · H |
| Прямокутний паралелепіпед (a, b, c) | S_повн = 2(ab + bc + ac); діагональ d² = a² + b² + c² | V = a · b · c |
| Куб із ребром a | S_біч = 4a²; S_повн = 6a²; діагональ d = a√3 | V = a³ |
| Правильна трикутна призма | S_біч = 3a · H; S_осн = (a²√3)/4; S_повн = 3aH + (a²√3)/2 | V = (a²√3)/4 · H |
| Правильна чотирикутна призма | S_біч = 4a · H; S_осн = a²; S_повн = 4aH + 2a² | V = a² · H |
Площа основи прямої призми дорівнює 20 см², а висота призми 6 см. Знайдіть її об'єм V.
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Обчислення площі бічної та повної поверхні прямої призми
💡 Підказка від нас: Площа бічної поверхні дорівнює добутку периметра основи на висоту: S_біч = P_осн · H. Повна площа: S_повн = S_біч + 2 · S_осн.
Знаходження об'єму прямої призми та прямокутного паралелепіпеда
💡 Підказка від нас: Об'єм призми: V = S_осн · H. Для прямокутного паралелепіпеда з вимірами a, b, c: V = abc.
Шпаргалка уроку (головне в один екран)
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
Бос-тест: Пряма призма та об’єм
Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми