Основні поняття тривимірної графіки
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Основні поняття тривимірної графіки», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: Розділ 2 • с. 34–40. Основні поняття тривимірної графіки. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Основні поняття тривимірної графіки» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Minecraft, 'Мавка' чи справжній будинок: що спільного між кубиком у грі та титановим мостом у Амстердамі?
Уяви, що ти дивишся на екран свого телефона. Екран — абсолютно плаский. Твій палець ковзає по гладкому склу у двох напрямках: вгору-вниз і вліво-вправо.
Але як комп'ютер змушує тебе повірити, що всередині екрана є справжня глибина? Чому, коли герой у грі обертається, його спина не зникає, а освітлюється місячним сяйвом? Відповідь одна: тривимірна математична модель. Сьогодні ти розберешся, з яких «атомів» складається будь-який 3D-світ — від простої чашки до голлівудських блокбастерів!
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Чітко розрізняти двовимірну (2D) та тривимірну (3D) графікуОпанувати ➔
- 2Розуміти полігональну сітку об'єкта: вершини, ребра та граніОпанувати ➔
- 3Знати 4 обов'язкові етапи створення 3D-сцени (моделювання, матеріали, анімація, рендеринг)Опанувати ➔
- 4Орієнтуватися у видах програм: для художників, інженерів і дизайнерів інтер'єруОпанувати ➔
- 5Пояснювати принцип адитивних технологій та 3D-друкуОпанувати ➔
- 6Впевнено орієнтуватися в 4 зонах інтерфейсу програми Sweet Home 3DОпанувати ➔
Растрова графіка будується з крихітних кольорових точок — пікселів (як фото в Instagram чи текстури).Векторна графіка будується з геометричних фігур, описаних формулами (лінії, кола, криві Безьє). Обидва види були плоскими (2D). А тепер ми додаємо третій вимір — глибину Z!
Що таке 3D-графіка та з чого побудоване тіло об'єкта?
Уяви дротяний каркас, на який натягнули напівпрозорий шовк. Саме так комп'ютер уявляє будь-яке просторове тіло! Щоб машина запам'ятала форму яблука, літака чи героя мультфільму, його поверхню умовно розбивають на сотні або мільйони маленьких пласких многокутників.
Тривимірна графіка (3D-графіка) — розділ комп’ютерної графіки, в якому розглядають методи створення зображень або відео шляхом моделювання об’ємних об’єктів у тривимірному просторі.
Тривимірна модель — візуальний об’ємний образ певного об’єкта.
Анатомія тривимірного об'єкта
🟣 Грані (Faces / Polygons) — пласкі многокутники (трикутники або чотирикутники), що натягнуті на ребра. Саме вони утворюють видиму поверхню 3D-моделі.
«Золотий трикутник» 3D-сітки (Mesh):
- Вершина (Vertex): точка у просторі з точними координатами (X, Y, Z).
- Ребро (Edge): пряма лінія, що з'єднує дві вершини.
- Грань / Полігон (Face): плаский многокутник (найчастіше трикутник або чотирикутник), натягнутий на ребра.
Скільки координат потрібно зберегти комп'ютеру, щоб однозначно зафіксувати положення однієї вершини 3D-моделі у просторі?
Конвеєр створення 3D: від ідеї до готового кадру
Створення тривимірного зображення схоже на зйомки реального кіно на кіностудії. Спершу будують декорації, потім фарбують їх і виставляють софіти, далі актори грають сцену, а наприкінці режисер отримує готову плівку.
Моделювання
Створення «глиняної» форми: додавання об'єктів, деформація вершин і ребер, взаємне розташування на сцені.
Матеріали та світло
Надання поверхням властивостей (глянець металу, прозорість скла, шорсткість дерева) і розстановка джерел світла.
Анімація
Якщо готується відео чи гра: налаштування руху персонажів, поворотів коліс та переміщення віртуальної камери.
Рендеринг
Вимальовування фінального плоского кадру або відео. Комп'ютер прораховує кожен промінь світла та тінь.
Тренувальна вправа: Розстав 4 етапи 3D-конвеєра
Клікай на стрілочки вгору та вниз, щоб розставити етапи у правильному технологічному порядку:
Під час моделювання у вікні редактора ти бачиш спрощену сцену (щоб комп'ютер не гальмував).Рендеринг — це важкий обчислювальний процес, коли відеокарта та процесор можуть годинами рахувати один-єдиний кадр зі складними відблисками та променями сонця!
На якому етапі комп'ютер розраховує фізику світла, дзеркальні відблиски на склі та генерує фінальну картинку?
Які бувають 3D-програми? Інструменти під різні задачі
Усі програми для роботи з тривимірною графікою ділять на три великі родини. Ти не будеш будувати літак у програмі для розстановки диванів, так само як не будеш малювати монстра для гри у креслярському редакторі!
| Категорія | Популярні програми | Для чого використовують |
|---|---|---|
| Художнє моделювання | Blender, Autodesk Maya, 3ds Max | Вільні форми, персонажі, мультфільми, комп'ютерні ігри, реклама та спецефекти. |
| Технічне моделювання (САПР / CAD) | AutoCAD, FreeCAD, SolidWorks | Креслення з міліметровою точністю, машинобудування, деталі приладів, архітектура. |
| Спеціалізовані програми | Sweet Home 3D, RenderGold | Sweet Home 3D — розстановка меблів та дизайн кімнат; RenderGold — рамки, візерунки та кнопки. |
Інтерактивна вправа: Розподіли програми за категоріями
Клікай на потрібну категорію для кожної програми, щоб перевірити своє розуміння ринку 3D:
Інженеру авіаційного заводу потрібно спроектувати нове шасі літака з точністю до мікрона. Яку програму він обере?
3D у реальному світі: Кіно, Доповнена реальність (AR) та Україна
Тривимірні моделі вже давно вийшли за межі комп'ютерних ігор. Без них неможливо зняти сучасний фільм або створити інтерактивний підручник!
У культовому фільмі Джеймса Кемерона «Титанік» (1997) над спецефектами працювали 17 студій. Побудований макет корабля взагалі не мав носової частини — її замінила тривимірна модель! Коли лайнер ішов на дно, у воду падали комп'ютерні 3D-меблі та шматки айсберга.
Технологія AR накладає штучні 3D-об'єкти на живе зображення камери телефона. Навівши камеру на сторінку підручника біології чи анатомії, учень бачить прямо на парті пульсуюче 3D-серце людини або модель вулкана!
Україна має потужні студії комп'ютерної анімації світового рівня:
- 2016 р. — «Микита Кожум’яка» (реж. Манук Депоян за казкою Антона Сіяніки) — перший український 3D-мультфільм.
- 2018 р. — «Викрадена принцеса: Руслан і Людмила».
- 2019 р. — «Клара та чарівний дракон».
- 2023 р. — «Мавка. Лісова пісня» (за драмою-феєрією Лесі Українки) — світовий хіт і гордість нашої культури!
Яка технологія дозволяє побачити 3D-модель кровоносної системи людини просто над сторінкою підручника через камеру смартфона?
Адитивні технології: як віртуальна модель стає річчю (3D-друк)
Тисячі років люди виготовляли речі, відсікаючи зайве: висікали статую з каменю або виточували деталь на верстаті. Але 3D-друк перевернув усе з ніг на голову!
Адитивні технології (від англ. add — додавати) — створення об’єктів поступовим додаванням матеріалу під керуванням комп’ютера.
Тривимірний принтер (3D-принтер) — пристрій, який за тривимірною комп'ютерною моделлю виготовляє з певного матеріалу реальний фізичний об’єкт.
Як працює 3D-друк: від коду до реального об'єкта
⚙️ FDM (Пошарове наплавлення)
Ще 1945 року американський письменник-фантаст Маррі Лайнстер у своєму оповіданні «Речі минають» (Things Pass By) детально описав пристрій, який шар за шаром наносив розплавлену пластмасу за малюнком на екрані. Сьогодні це звичний для нас 3D-принтер!
А влітку 2021 року в Амстердамі встановили перший у світі сталевий міст Стофбруг (Stoofbrug), повністю надрукований методом тривимірного друку на промислових лазерних 3D-маніпуляторах!
Чим адитивні технології відрізняються від традиційного точіння деталей на токарному верстаті?
Практичний інструмент: Планування інтер'єру в Sweet Home 3D
Sweet Home 3D — чудова безкоштовна програма за ліцензією GNU GPL з українським інтерфейсом. Вона дозволяє розпланувати кімнату, розставити стіни, двері, меблі й одразу подивитися на результат від першої особи.
4 зони інтерфейсу програми планування
Клікай, щоб додати предмет на план кімнати.
Кроки моделювання кімнати в Sweet Home 3D:
- Побудова стін: обери інструмент «Створення стін», веди лінії по сітці (контролюючи розміри за підказками) та заверши прямокутник подвійним клацанням.
- Встановлення дверей та вікон: розгорни в каталозі розділ «Двері і вікна» та перетягни потрібний предмет прямо на лінію стіни.
- Меблювання: із розділу «Житлова кімната» чи «Офіс» перетягуй столи, стільці, шафи на 2D-план.
- Зміна параметрів: тягни за кути виділеного прямокутника на плані, щоб змінити ширину, довжину чи кут повороту меблів.
- Збереження: меню Файл → Зберегти як... (створюється файл із розширенням
.sh3d).
Яка дія у програмі Sweet Home 3D дозволяє завершити побудову контуру стін?
Шпаргалка до § 6: Усе найважливіше в одному блоці
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
📐 Будова 3D-моделі (Mesh)
• Вершини (V): точки у просторі з трьома координатами (X, Y, Z).
• Ребра (E): лінії, що з'єднують дві вершини.
• Грані (F / Polygons): пласкі многокутники поверхні.
⚙️ 4 Етапи 3D-пайплайну
1. Моделювання (створення геометричної форми).
2. Матеріали та світло (кольори, текстури, лампи).
3. Анімація (рух об'єктів і камери у часі).
4. Рендеринг (прорахунок фінального зображення).
🖨️ Адитивні технології (3D-друк)
• Від слова add (додавати).
• Вирощування фізичного предмета шар за шаром.
• Матеріали: пластик, рідкі смоли, метали, бетон, шоколад.
• Приклад: сталевий міст Stoofbrug (Амстердам, 2021).
🏠 Sweet Home 3D
• 4 зони: Каталог (1), План 2D (2), Список (3), 3D-огляд (4).
• Завершення стін: подвійний клік ЛКМ.
• Розширення файлу проекту: .sh3d.
• Формати імпорту 3D: OBJ, DAE (Collada), KMZ, 3DS.
Самоперевірка (картки знань)
Натискай для перевороту (або Пробіл / ◀ ▶ на клавіатурі)
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника «Інформатика 9 клас (Бондаренко та ін., Ранок 2026)», § 6, с. 40. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Дослідження форматів 3D-файлів (OBJ, DAE, KMZ, 3DS)
💡 Підказка від нас: Створи таблицю в текстовому процесорі: назва формату, призначення та які програми його відкривають (Blender, 3ds Max, AutoCAD, Google Earth).
Дослідження гарячих клавіш та функцій довідки Sweet Home 3D (F1)
💡 Підказка від нас: З'ясуй, як змінити колір стін/предметів (подвійний клік на об'єкті), як додати картину та як зробити другий поверх через меню 'Рівні'.
Моделювання кабінету інформатики та збереження проекту
💡 Підказка від нас: Побудуй прямокутник стін (наприклад, 6×9 м), додай комп'ютерні столи вздовж стін або рядами, учительський стіл, дошку. Збережи файл з назвою 'Вправа 6_2.sh3d'.
Бос-тест до § 6: Перевір себе на максимум
Питання 1 з 8 • Завдай удару по босу теми