Математичні та статистичні функції
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Математичні та статистичні функції», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: § 15. Математичні та статистичні функції. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Математичні та статистичні функції» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Опанувати математичні функції: ROUND, MOD, SQRT, FACT.Опанувати ➔
- 2Аналізувати вибірки даних за допомогою AVERAGE, MIN, MAX, COUNT.Опанувати ➔
- 3Застосовувати підсумовування та підрахунок за умовою: SUMIF і COUNTIF.Опанувати ➔
- 4Будувати динамічні критерії з оператором зчеплення рядків &.Опанувати ➔
💡 Як проаналізувати 1000 чисел за пів секунди?
Коли масив даних містить сотні рядків, рахувати вручну неможливо. Статистичні функції миттєво визначають середні значення, виявляють мінімуми й максимуми та підсумовують лише ті елементи, які відповідають конкретному правилу!
1. Арсенал математичних функцій
Математичні функції табличного процесора дають змогу виконувати миттєві обчислення над масивами з сотень тисяч чисел без написання складних формул вручну.
Сума діапазону
Підсумовує всі числові значення. Текстові комірки всередині діапазону автоматично ігноруються. Швидка комбінація вставки автосуми: Alt + =.
Округлення чисел
Округлює число за математичними правилами: =ROUND(3.14159; 2) поверне 3.14. Якщо вказати від'ємну кількість знаків, наприклад =ROUND(1847; -2), результат буде 1800 (округлення до сотень).
Добуток та піднесення до степеня
PRODUCT(A1:A5) перемножує всі числа в діапазоні. POWER(основа; степінь) підносить до степеня (еквівалент оператора ^: =POWER(2; 10) дає 1024).
Модуль та квадратний корінь
ABS(x) повертає абсолютне значення (модуль числа |x|). SQRT(x) добуває арифметичний квадратний корінь √x (якщо x < 0, повертає помилку #NUM!).
Математичні та Статистичні Функції (SUMIF, COUNTIF)
📱 Дослідження: Час користування смартфоном (год/тиждень)
Натискайте на години, щоб змінити дані:=ROUND(число; знаки) Округлення
Округлює десятковий дріб до вказаної точності.
=MOD(число; дільник) Остача
Повертає залишок від цілочисельного ділення.
=FACT(число) Факторіал
Добуток чисел 1 × 2 × ... × n (кількість перестановок).
2. Статистичний аналіз: від середнього до медіани
Статистичні функції дозволяють миттєво досліджувати числові розподіли:
Середнє арифметичне
Обчислює суму всіх чисел, поділену на їхню кількість. Порожні клітинки та текст не враховуються.
Екстремуми вибірки
Знаходять мінімальне та максимальне число в масиві (наприклад, рекордний бал або мінімальну ціну).
Медіана ряду
Знаходить центральне значення відсортованого ряду. На відміну від AVERAGE, медіана стійка до аномальних викидів!
Три функції підрахунку кількості
| Функція | Що підраховує | Приклад |
|---|---|---|
| =COUNT(діапазон) | Лише клітинки, що містять числа або дати | =COUNT(A1:A20) — кількість виставлених оцінок |
| =COUNTA(діапазон) | Усі непорожні клітинки (текст, числа, логічні) | =COUNTA(A1:A20) — кількість присутніх учнів у списку |
| =COUNTBLANK(діапазон) | Виключно порожні клітинки | =COUNTBLANK(B1:B20) — кількість пропусків уроку |
3. Функції з умовою: COUNTIF та SUMIF
Найпотужніші інструменти аналітика даних — це функції, які об'єднують підрахунок із логічним фільтром:
Підраховує клітинки, що задовольняють вказаний критерій:
• =COUNTIF(C2:C30; ">=10") — скільки учнів отримали оцінку 10 і вище.
• =COUNTIF(D2:D50; "Київ") — кількість замовлень з міста Київ.
• =COUNTIF(B2:B100; "*олівець*") — пошук за текстовим шаблоном із зірочкою.
Підсумовує числа лише для тих рядків, де умова виконана:
• =SUMIF(B2:B50; "Ноутбук"; C2:C50) — підсумувати дохід (стовпець C) лише за товаром «Ноутбук» (стовпець B).
">=100") обов'язково беруться в подвійні лапки. Якщо критерій формується за посиланням на іншу клітинку, використовують оператор склеювання рядків & (амперсанд): =">=" & F1.
🎯 Міні-тест: підрахунок за умовою
Яка формула правильно підрахує кількість клітинок у діапазоні B2:K2, значення в яких перевищують число 5?
Оберіть функцію:
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Моделювання тестування та статистика відповідей
💡 Підказка від нас: За допомогою функції =MOD() визначити правильні варіанти. За допомогою =COUNTIF() підрахувати кількість успішних відповідей та обчислити округлений середній бал =ROUND(AVERAGE(...); 1).
Шпаргалка уроку (головне в один екран)
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
- =ROUND(A1; 2) — округлення
- =MOD(A1; B1) — остача від ділення
- =SQRT(A1) — квадратний корінь
- =FACT(A1) — факторіал числа
- =AVERAGE(A1:A10) — середнє
- =MIN(...) / =MAX(...) — межі
- =COUNTIF(A1:A10; ">0") — кількість
- =SUMIF(A1:A10; ">100") — сума
Бос-тест: Математичні та статистичні функції Excel
Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми