Опрацювання двовимірних масивів даних
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Опрацювання двовимірних масивів даних», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: § 33. Опрацювання двовимірних масивів даних. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Опрацювання двовимірних масивів даних» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Опанувати обчислення суми, добутку та середнього значення для всієї таблиці, кожного рядка та кожного стовпця окремо.Опанувати ➔
- 2Засвоїти властивості діагоналей квадратної матриці: головна (i == j) та побічна (i + j == n - 1).Опанувати ➔
- 3Навчитися шукати екстремуми (мінімум і максимум) всередині рядків або всієї матриці.Опанувати ➔
- 4Застосовувати алгоритми опрацювання двовимірних даних для практичних економічних та аналітичних задач.Опанувати ➔
💡 Як бізнес приймає рішення за мілісекунди?
Уявіть, що ви директор мережі супермаркетів: у вас є 10 міст (рядки) і 12 місяців (стовпці). Як миттєво дізнатися, яке місто принесло найбільший прибуток за рік? Який місяць був найпровальнішим для всієї мережі? І скільки склала загальна виручка компанії? Усі ці відповіді дають алгоритми опрацювання двовимірних масивів!
1. Діагоналі квадратної матриці ($N \times N$)
У квадратній матриці (де кількість рядків дорівнює кількості стовпців) виділяють дві фундаментальні осі симетрії:
Головна діагональ
Проходить від лівого верхнього кутка $[0][0]$ до правого нижнього $[n-1][n-1]$. Номер рядка строго дорівнює номеру стовпця: i == j.
• Вище головної: i < j
• Нижче головної: i > j
Побічна діагональ
Проходить від правого верхнього кутка $[0][n-1]$ до лівого нижнього $[n-1][0]$. Сума індексів рядка та стовпця завжди константна і дорівнює $n - 1$: i + j == n - 1 (або j == n - 1 - i).
Вкладені Списки, Діагоналі та Підсумки
matrix[i][j] (i — рядок, j — стовпець):📊 Автоматичні підсумки матриці:
💻 Вкладені цикли в Python:
# Знаходження суми елементів головної діагоналі (i == j):
diag_sum = 0
for i in range(len(matrix)):
diag_sum += matrix[i][i]
# Обчислення суми кожного рядка:
for i in range(len(matrix)):
print(f"Рядок {i}: сума = {sum(matrix[i])}")2. Рядкові та стовпчикові підсумки
Типові задачі бухгалтерського та наукового аналізу потребують обчислення суми для кожного рядка або кожного стовпця окремо:
Сума кожного рядка
Найпростіший підхід — скористатися вбудованою функцією sum() прямо до вкладеного списку:
for i, row in enumerate(matrix):
print(f"Рядок {i}: сума = {sum(row)}")Сума кожного стовпця
Зовнішній цикл крутиться по стовпцях $j$, а внутрішній — по рядках $i$:
for j in range(m):
col_sum = sum(matrix[i][j] for i in range(n))
print(f"Стовпець {j}: сума = {col_sum}")3. Транспонування матриці
Транспонування — це дзеркальний поворот матриці відносно головної діагоналі, при якому рядки стають стовпцями ($A(рядки міняються зі стовпцями: A[j][i])).
min_val = matrix[0][0]
min_row, min_col = 0, 0
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] < min_val:
min_val = matrix[i][j]
min_row, min_col = i, j
print(f"Мінімум {min_val} знайдено в клітинці [{min_row}][{min_col}]")За якими математичними умовами індексів i та j визначаються відповідно головна та побічна діагоналі квадратної матриці порядку n?
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Опрацювання підсумкових значень таблиці щоквартальних продажів
💡 Підказка від нас: Скласти програму для обчислення річного доходу кожної філії, знаходження найбільш прибуткового кварталу та обчислення середнього виторгу.
Шпаргалка уроку (головне в один екран)
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
Умова належності клітинки до головної діагоналі квадратної матриці.
Умова належності клітинки до побічної діагоналі квадратної матриці.
Елементи, що лежать строго вище головної діагоналі.
Елементи, що лежать строго нижче головної діагоналі.
Швидке обчислення підсумку для одного конкретного рядка матриці.
Бос-тест: Алгоритми опрацювання матриць
Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми