Складання алгоритму знаходження підсумкових величин двовимірного масиву
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Складання алгоритму знаходження підсумкових величин двовимірного масиву», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: ПР 11. Складання алгоритму знаходження підсумкових величин двовимірного масиву. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Складання алгоритму знаходження підсумкових величин двовимірного масиву» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Реалізувати розрахунок аналітичних зведених показників для довільного двовимірного масиву n×m.Опанувати ➔
- 2Запрограмувати обчислення середніх арифметичних та сумарних балів для окремих рядків і стовпців.Опанувати ➔
- 3Побудувати пошук глобального максимуму та мінімуму із запам'ятовуванням їхніх координат (i, j).Опанувати ➔
- 4Обчислити та зіставити суми головної та побічної діагоналей квадратної таблиці.Опанувати ➔
📊 Підсумковий звіт корпорації за секунду!
Будь-який аналітичний звіт — чи то річні результати олімпіад, чи фінансовий баланс підприємства — потребує миттєвих підсумкових висновків. Давайте зведемо всі набуті знання роботи з двовимірними масивами у надійну програму підсумкових обчислень!
1. Мета та покроковий алгоритм виконання
Мета роботи: Розробити алгоритм опрацювання квадратної числової матриці 4×4: обчислення суми елементів головної та побічної діагоналей, знаходження максимального значення з точними індексами та побудова транспонованої матриці.
Повний код консольної програми:
matrix = [
[12, 5, 9, 2],
[ 7, 24, 18, 11],
[ 3, 8, 35, 14],
[19, 6, 10, 48]
]
n = len(matrix)
# 1. Головна діагональ (i == j):
main_diag = [matrix[i][i] for i in range(n)]
sum_main = sum(main_diag)
# 2. Побічна діагональ (j == n - 1 - i):
side_diag = [matrix[i][n - 1 - i] for i in range(n)]
sum_side = sum(side_diag)
# 3. Максимум матриці:
max_val = matrix[0][0]
max_r, max_c = 0, 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] > max_val:
max_val = matrix[i][j]
max_r, max_c = i, j
print(f"Головна діагональ: {main_diag}, Сума = {sum_main}")
print(f"Побічна діагональ: {side_diag}, Сума = {sum_side}")
print(f"Абсолютний максимум: {max_val} у позиції [{max_r}][{max_c}]")Вкладені Списки, Діагоналі та Підсумки
matrix[i][j] (i — рядок, j — стовпець):📊 Автоматичні підсумки матриці:
💻 Вкладені цикли в Python:
# Знаходження суми елементів головної діагоналі (i == j):
diag_sum = 0
for i in range(len(matrix)):
diag_sum += matrix[i][i]
# Обчислення суми кожного рядка:
for i in range(len(matrix)):
print(f"Рядок {i}: сума = {sum(matrix[i])}")2. Транспонування та виведення
Щоб перевернути матрицю так, щоб рядки стали стовпчиками:
transposed = [[matrix[j][i] for j in range(n)] for i in range(n)]
print("\nТранспонована матриця:")
for row in transposed:
print(" ".join(f"{x:3}" for x in row))📋 Технологічна карта виконання Практичної роботи 11: Обчислення сум діагоналей та рядків матриці
Програмне забезпечення: Python 3.x / Jupyter Notebook
| Етап роботи | Операція, гарячі клавіші та дія | Очікуваний результат |
|---|---|---|
| Крок 1. Генерація квадратної матриці | Створити матрицю N×N (наприклад, 4×4) з випадковими числами від -10 до 50 | Квадратний масив чисел для аналізу |
| Крок 2. Сума елементів головної діагоналі | Пройти елементи, де індекс рядка дорівнює індексу стовпця: for i in range(n): sum_main += matrix[i][i] | Сума чисел на головній діагоналі (зліва-зверху направо-вниз) |
| Крок 3. Сума бічної діагоналі | Пройти елементи бічної діагоналі: for i in range(n): sum_sec += matrix[i][n - 1 - i] | Сума чисел на побічній діагоналі (справа-зверху наліво-вниз) |
| Крок 4. Суми кожного рядка | Для кожного рядка i обчислити суму та знайти рядок із найбільшою сумою | Список сум рядків: row_sums = [sum(row) for row in matrix] |
| Крок 5. Візуалізація та звіт | Вивести матрицю у відформатованому вигляді (з вирівнюванням стовпців) та підсумкові показники | Красива друкована таблиця результатів обчислень |
🎯 Критерії оцінювання практичної роботи (НУШ 12 балів)
| Рівень навчальних досягнень | Вимоги до виконаного практичного завдання |
|---|---|
| Початковий (1–3 б.) | Вміє виводити квадратну матрицю на екран рядок за рядком. |
| Середній (4–6 б.) | Правильно реалізує алгоритм підсумовування елементів кожного рядка матриці. |
| Достатній (7–9 б.) | Обчислює суми головної та бічної діагоналей квадратної матриці без помилок в індексах. |
| Високий (10–12 б.) | Реалізує транспонування матриці (заміну рядків на стовпці) та перевірку властивостей симетричності. |
Як коректно знайти максимальний елемент у двовимірному масиві чисел а?
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Складання алгоритму знаходження підсумкових величин двовимірного масиву
💡 Підказка від нас: Створити матрицю 4х4 випадкових чисел від 1 до 50, обчислити суми по кожному рядку та стовпцю, знайти абсолютний максимум матриці з координатами та суму обох діагоналей.
Шпаргалка уроку (головне в один екран)
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
Ініціалізація пошуку максимуму першим реальним елементом матриці.
Змінні для збереження індексів рядка і стовпця знайденого максимуму.
Генераторний вираз для швидкого підсумовування стовпця j.
Елементи головної діагоналі.
Елементи побічної діагоналі квадратної матриці n×n.
Бос-тест: ПР № 11 — Обчислення підсумків у матрицях
Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми