Правильні многокутники. Формули кутів і радіусів кіл
👩🏫Методичні акценти для вчителя • План проведення уроку на 45 хвНУШ▼
🎯 Очікувані результати навчання (НУШ):
Формування предметних компетентностей за темою «Правильні многокутники. Формули кутів і радіусів кіл», розвиток критичного мислення, вміння аналізувати причинно-наслідкові зв'язки та застосовувати набуті знання на практиці.
💬 Провокативне питання для старту:
Використайте блок «Гачок (Hook)» нижче для 2-хвилинної розминки з класом перед поясненням нового матеріалу.
⏱️ Рекомендований таймінг 45-хвилинного уроку:
Тема: § 15. Правильні многокутники. Формули кутів і радіусів кіл. Д/з: опрацювати матеріал уроку та завдання «У зошит» на платформі EZZ-SCHOOL BOOKS.
⚡ Фронтальне бліц-опитування класу на початку уроку (2 хв):
- Що є ключовим поняттям теми «Правильні многокутники. Формули кутів і радіусів кіл» і чому воно важливе?
- Де у повсякденному житті, науці чи IT ми стикаємося з цим явищем/алгоритмом?
- Яка найпоширеніша помилка виникає під час першого знайомства з матеріалом?
🏠 Диференційоване домашнє завдання:
- Базовий рівень (обов'язковий): опрацювати конспект і блок «У зошит».
- Достатній рівень: скласти власну шпаргалку та пройти MiniCheck.
- Високий / STEM: виконати симуляцію у лабораторії та скласти BossQuiz на 100 XP.
📊 Критерії формувального оцінювання:
Твоя місія на цей урок
Натискай на цілі у міру їх опанування:
- 1Засвоїти означення правильного многокутника: всі сторони рівні та всі кути рівні.Опанувати ➔
- 2Вивести та запам'ятати формулу внутрішнього кута: αₙ = ((n - 2) · 180°) / n.Опанувати ➔
- 3Опанувати формули зв'язку сторони з радіусами описаного (R) та вписаного (r) кіл для n = 3, 4, 6.Опанувати ➔
- 4Зрозуміти симетрію та геометрію бджолиних стільників і кристалічних решіток.Опанувати ➔
🐝 Чому бджоли будують стільники саме у формі шестикутників?
Бджоли — геніальні математики природи! Серед усіх правильних фігур, якими можна щільно замостити площину без щілин і накладень (трикутник, квадрат, шестикутник), саме правильний шестикутник має найменший периметр при однаковій площі. Це економить бджолам сотні грамів коштовного воску!
1Правильні многокутники: кути та зв'язок радіусів
Правильним многокутником називають опуклий многокутник, у якого всі сторони рівні й усі кути рівні.
Формула кута правильного n-кутника:
Для n=3: 60°; для n=4: 90°; для n=6: 120°; для n=8: 135°.
| Многокутник | Сторона a через R | Радіус вписаного r через R | Площа S |
|---|---|---|---|
| Правильний трикутник (n = 3) | a₃ = R · √3 | r = R / 2 | S = (a²√3) / 4 = (3√3 R²) / 4 |
| Квадрат (n = 4) | a₄ = R · √2 | r = R · √2 / 2 | S = a² = 2R² |
| Правильний шестикутник (n = 6) | a₆ = R | r = R · √3 / 2 | S = (3√3 R²) / 2 |
Правильні многокутники, довжина кола та площа сектора
Чому дорівнює кожен кут правильного шестикутника (n = 6)?
У зошит (за підручником)
Вправи з підручника до цієї теми уроку. Виконуй у робочий зошит або за комп'ютером за вказівкою вчителя:
Обчислення кутів правильного n-кутника
💡 Підказка від нас: Кут правильного n-кутника обчислюється за формулою: αₙ = ((n - 2) · 180°) / n. Центральний кут дорівнює 360° / n.
Зв'язок сторони з радіусами вписаного і описаного кіл для n=3, 4, 6
💡 Підказка від нас: Для правильного трикутника a₃ = R√3; для квадрата a₄ = R√2; для правильного шестикутника a₆ = R.
Шпаргалка уроку (головне в один екран)
Усе найважливіше для повторення перед уроком або самостійною роботою
Бос-тест: Правильні многокутники та їх елементи
Питання 1 з 3 • Завдай удару по босу теми